...的最小自然数数是?含有1000个因数的最小自然数是?含有X个因数的最小...

发布网友发布时间：2024-05-11 22:28

共3个回答

热心网友时间：2024-07-15 08:34

含有100个因数的最小自然数是10077696。
含有1000个因数的最小自然数是19683000000000。

热心网友时间：2024-07-15 08:32

是100！ 1000！和x！吧亲

热心网友时间：2024-07-15 08:34

设一个数有三个质因数，可表示为x^m*y^n*z^p，其中x<y<z，那么所有因数个数为
(m＋1)(n＋1)(p＋1)，考查s=m＋n＋p，有种感觉（不知道为什么，哈哈），当m=n=p或尽可能相互接近时，该数达最小值，因数个数取100,如果该数有2个质因数，那么取m=n=9，x=2，y=3，该数达最小：6^9；如果该数的质因数有3个，那么取m=4，n=4，p=3，x=2，y=3，z=5，该数达到最小：6^4*5^3，比前一个更小。
该数质因数如有4个,那么计算结果为：2^5*3^5*5^2*7^2，第二结果达到最小：6^4*5^3=162000

楼上的说道很有道理，2^4x3^4x5x7=16*81*35=45360比我的更小