...函数,那么是否意味着它的原函数一定不是分段函数?

发布网友发布时间：2024-05-12 15:14

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热心网友时间：2024-06-07 01:34

初等函数是由幂函数(power function)、指数函数(exponential function)、对数函数(logarithmic function)、三角函数(trigonometric function)、反三角函数(inverse trigonometic function)与常数经过有限次的有理运算（加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方）及有限次函数复合所产生、并且能用一个解析式表示的函数。
分段函数;对于自变量x的不同的取值范围，有着不同的对应法则，这样的函数通常叫做分段函数.它是一个函数,而不是几个函数:分段函数的定义域是各段函数定义域的并集,值域也是各段函数值域的并集.。
由以上定义可知：
如果某函数的导函数是初等函数，那么它的原函数一定不是分段函数，因为分段函数不同段有不同的对应法则，各段的导函数也有不同的对应法则，肯定不是初等函数。

热心网友时间：2024-06-07 01:39

f(x)=1/2x^2，x大于等于0；-1/2x^2，x<0。f'(x)=|x|=根号（x^2）是初等函数，但f(x)是分段函数