为什么f(x)连续,f'(0)存在,就能推出f(0)=0?

发布网友发布时间：2024-05-10 05:27

共4个回答

热心网友时间：2024-06-20 05:49

刚刚搞懂汤1800的这道题

热心网友时间：2024-06-20 05:40

f(x)连续得出左极限=右极限=函数值
f`(0)存在，左导数=右导数，左导数=右导数得出左极限=右极限
结合以上两式，故得出f(x)连续，f`(x)存在。f(0)=0

热心网友时间：2024-06-20 05:43

我也在搜这个问题，下面答案是刚想到的，不确定对不对。
x=0连续，说明左右连续都存在且等于该点函数值，再通过无穷小的比较，两者之比的极限应该是一个常数，则两者是同阶无穷小，则分子、分母的极限都等于0，所以函数值=0
感觉是错的，我也不会呜呜呜，想不通

热心网友时间：2024-06-20 05:49

我这特么才毕业多久，看到这些东西就像看天书一样了，对不起老师！