证明S的极限=圆周率乘R的平方 ,要列出极限的算式,求解答!急啊!_百度...
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发布时间：2024-05-11 14:35
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时间：2024-06-03 14:25
从圆心引出n条射线，把圆平均分成n个小扇形，
因此圆的面积就等于这n个小扇形面积的和，
当n趋于无穷大的时候，小扇形的面积就近似等于三角形的面积
由面积公式可以知道S=0.5absinθ，（θ表示a与b的夹角）
所以每个小扇形的面积S就等于0.5R^2 sinθ，θ=2π/n，
于是圆的总面积S总就等于S×n=0.5n*R^2 sin(2π/n)
由重要极限可以知道，
lim (sinx) / x =1，
x->0
显然当n->无穷大时，2π/n ->0
所以lim sin(2π/n) / (2π/n) =1
n->∞
即lim n*sin(2π/n) =2π
n->∞
于是S总=0.5n*R^2 sin(2π/n)
=0.5R^2 *2π
=πR^2
证明S的极限=圆周率乘R的平方 ,要列出极限的算式,求解答!急啊!_百度...
于是圆的总面积S总就等于S×n=0.5n*R^2 sin(2π/n)由重要极限可以知道，lim (sinx) / x =1，x->0 显然当n->无穷大时，2π/n ->0 所以lim sin(2π/n) / (2π/n) =1 n->∞ 即lim n*sin(2π/n) =2π n->∞ 于是S总=0.5n*R^2 sin(2π/n)=0.5R^2 *2...
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知道半径求圆的面积怎么算
圆的面积=圆周率*半径的平方，也就是，圆的面积=3.14*半径*半径
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