...从袋子里随机取球,取到每个球的可能性是相同的,设取到一个红球...
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发布时间：2024-05-11 14:32
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时间：2024-06-03 02:43
试验发生包含的事件数C 5 3 ，
设“一次取出3个球得4分”的事件记为A，
它表示取出的球中有1个红球和2个黑球的情况，
满足条件的事件数C 2 1 C 3 2
则 P(A)= C 12 C 23 C 35 = 3 5
（Ⅱ）由题意，ξ的可能取值为3.4.5.6．因为是有放回地取球，
所以每次取到红球的概率为 2 5 ，取到黑球的概率为 3 5 .
P(ξ=3)= C 33 ( 3 5 ) 3 = 27 125
P(ξ=4)= C 23 ( 3 5 ) 2 ? 2 5 = 54 125
P(ξ=5)= C 13 ( 3 5 )?( 2 5 ) 2 = 36 125
P(ξ=6)= C 03 ( 2 5 ) 3 = 8 125
∴ξ的分布列为
数学期望：Eξ=3× 27 125 +4× 54 125 +5× 36 125 +6× 8 125 = 21 5
