2010杨浦区中考二模数学试卷答案
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发布时间：2024-05-13 21:54
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时间：2024-06-05 17:55
1．A；2．B；3．A；4．C；5．D ；6． B
二、 填空题（本大题每小题4分，满分48分）
7． ；8． ；9． ；10． ；11．. ；12．
13． ；14． ；15． 36；16． ；17． 2或8；18． 1
三、 解答题（第19~22题每小题10分，第23~24题每小题12分，第25题14分，满分78分）
19．解：原式= ---------------------------------------------3分
= -----------------------------------------------------------------------2分
= ---------------------------------------------------------------------------------2分
当 时，原式= --------------------------------------------------------------1分
= ---------------------------------------------------------------2分
20．解：方程两边同乘以 得： ---------------------2分
即： -----------------------------------3分
所以 ------------------------------------4分
经检验， 为增根，舍去。-----------------------------------------------------1分
所以原方程的解为
21．解：过A作AD⊥BC于D--------------------------------------------------------------1分
∵tanB= ，∴设AD= k，则BD=4k，------------------------------------------2分
∵∠C=600，∴DC= ，AC= -------------------------------------------------2分，1分
∵BC=12，∴ ，∴ -------------------------------------------------2分
∴AC= ------------------------------------------------------------------------------------2分
22．（1）100名--------------------------------------------------------------------------------2分
（2）四------------------------------------------------------------------------------------------2分
（3）36------------------------------------------------------------------------------------------2分
（4）1900---------------------------------------------------------------------------------------2分
（5）不能。因为部分七年级学生的身高对于高一年级学生的身高不具代表 性。----2分
23． 证明：（1）∵M为AB边的中点，AD⊥BC， BE⊥AC，
∴ ,----------------------------------------2分，2分
∴ME=MD,------------------------------------------- ----------------------------1分
∴△MED为等腰三角形-------------------------------------------------------1分
（2）∵ ∴∠MAE=∠MEA,----------------------------1分
∴∠BME=2∠MAE,-----------------------------------------------------------1分
同理， ∴∠MAD=∠MDA, ----------------------------1分
∴∠BMD=2∠MAD, ----------------------------------------------------------1分
∵∠EMD=∠BME－∠BMD---------------------------- ----------------------------1分
=2∠MAE－2∠MAD=2∠DAC----------------------------------------1分
24．解：（1）∵直线 过点C ，∴k= ，∴ ------1分
∴A(-2,0)，-------------------------------------------------------------------------------------1分
∵抛物线 交于点A和点C ，∴
即 ，解得 ，∴抛物线解析式为 ------------2分
（2）可求得顶点D -----------------------------------------------------------------2分
作DH⊥y轴，交y轴于H--------------------------------------------------------------------1分
∴ ----------------------------------------------------------1分
= -------------------------------------------------------------------------------------2分
25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题4分）
解：（1）△ABF∽△GBC, △FDE∽△CGE∽△BCE---------------------------4分
（2）方法一：∵BE平分∠B，∴∠ABE=∠EBC，
∵AD//BC，∴∠AFB=∠EBC，∴∠ABE=∠AFB，∴AB=AF，
∴AF=4，DF=1， ----------------------------------------------------1分
∵AD//BC，∴DF:BC=DE:EC，∴DE= ,CE= --------------------------2分
∵AD//BC，AB=CD，∴∠BCD=∠ABC
∵CG平分∠BCD，BE平分∠ABC，∴∠CBG=∠BCG，∴BG=CG
设BG = CG = x,则由△FDE∽△CGE，得DF:CG=DE:GE，∴GE= ----------1分
又由△CGE∽△BCE，得EC2=EG•EB，即
∴ ，即BG= ---------------------------------------------2分
方法二：求得DF=1，------------------------------------------------1分
求得DE= ,CE= --------------------------------------------------2分
由DF:BC=1:5设EF=x,BE=5x,由△FDE∽△CGE，得 --------------1分
又由△CGE∽△BCE，得EC2=EG•EB，即 ，得 --1分
再得 -------------------------------------------1分
（3）①当 时，点A在⊙P内。---------------------------------2分
②当 时点A在⊙P内而点E在⊙P外-----------------------2分
