已知圆锥的侧面展开图是半径为3CM的半圆,则他的内切球的表面积是多少...

发布网友发布时间：2024-05-13 22:49

共2个回答

热心网友时间：2024-06-01 03:35

s=πrl=3.14×3×5=47.1立方厘米

热心网友时间：2024-06-01 03:40

圆锥的侧面
展开图
式半径为3厘米的半圆；
则可计算出：圆锥的底边周长为该半圆的圆弧
也即3π；
可计算出：圆锥底面的半径r1=3/2π
；
该圆锥的侧面展开图半径为3厘米
即是
圆锥体
切面的
等边三角形
的
斜边
为3厘米——即是切面中三角形的斜边长；
圆锥底面半径也已经算出；
那么圆锥体切面三角形的高就可以计算出得：3√3/2
内切球
的特点是：球心到各面的距离相等
即为
圆锥体切面三角形的重心。
重心到底面的距离=重心到圆锥侧面的距离=内接球的半径r2；
根据
相似三角形
的比例关系：
r2
:
3/2π
=
(3√3/2-r2)
:
3
求得：r2=
3√3/5
在根据内切球得表面积公式计算其表面积即可。