...其人数只有3个因数。这个方阵可能有多少人?

发布网友发布时间：2024-05-13 01:45

共5个回答

热心网友时间：2024-08-01 21:24

100人以内的方阵有：
2×2方阵、3×3方阵、4×4方阵、5×5方阵、6×6方阵、7×7方阵、8×8方阵、9×9方阵，
其人数分别为4、9、16、25、36、49、64、81人，
其中只有3个因数的有：4、9、25、49。所以这个方阵可能有4人、9人、25人、49人。

热心网友时间：2024-08-01 21:32

方阵就是完全平方数，平方数如果只有三个因数，说明除了1和它本身，就一个平方根还得是质数，因此可以是，2、3、5、7的平方，这个方阵可能有4、9、25、49人。

热心网友时间：2024-08-01 21:32

不足100人！如果最多的话，考虑因数时先考虑1和本身。所以还有一个因数，这个因数肯定是两个相同的。所以是1-9中一个。9和8都不满足条件。所以最大是7.
所以这个数是49.

热心网友时间：2024-08-01 21:32

应该是4人，9人，25人，49人
100以下方阵有，1，4，9，16，25，36，49，64，81，九种可能，而符合条件的只有上述四种。

热心网友时间：2024-08-01 21:26

这个方阵可能有81人，或16人。
其3个因数分别是
81（3、9、27）、
16（2、4、8）
而100以内的其它数的因数个数比3 小，或比3 多。

其中只有3个因数的有：4、9、25、49。所以这个方阵可能有4人、9人、25人、49人。

其人数只有3个因数的只有49，25，9，4。

只有3个因数，除了1和这本身外还有1个因数，只能是某个质数的平方。满足要求的有：4，9，25，49，这个方阵可能是4人或9人或25人或49人

可得人数为：4，9，25，49，81，

81,64,49,36,25,16,9,4,1 49，25，9，4

此题的意思是三个质数相乘，积大于20少于100 从小到大来尝试就可以了解： 2×3×5=30 成立 2×3×7=42 成立 2×5×7=70 成立 3×5×7=105 不成立 2×7×11=154 不成立。。。越往后面越大了，都不成立综上可知，这个方阵有30,42,70个士兵三种可能。

25 49 不能是其中的质数（因为只有两个因数），不能是其中的偶数（多于三个因数），不能是3的倍数（多于三个因数）。同时只能是其中的有两个因数是相同数字的数（5*5 7*7）。

显然这个方阵的人数是一个完全平方数，大于100而小于150的完全平方数有121和144，其中只有3个因数的是121，所以有121人。

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