已知复数满足,,.若,求的取值范围;若是方程的一个根,求与的值._百度知...

发布网友发布时间：2024-05-13 01:47

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热心网友时间：2024-06-22 14:27

先求出,再利用复数的模的定义根据,得到,由此解得的范围.
由题意可得是方程的一个根,,且也是
此方程的一个根,再利用韦达定理求出与的值.
解:因为,所以.(分)
于是,,(分)
又
,则
,解得.
因此,所求的的取值范围为.(分)
由知
,则.
所以是方程的一个根,
则,且也是此方程的一个根.(分)
于是
,解得
,
因此,,.(分)
本题考查两个复数代数形式的除法,复数求模的方法以及韦达定理的应用,属于中档题.

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