X服从标准正态分布,f(x)是其概率密度,则f(lny)=?,求详细解法

发布网友发布时间：2024-05-14 03:45

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热心网友时间：2024-08-08 22:34

设Y=lnX 从分布函数入手
FY(y)=P(Y<=y)
=P(lnX<=y)
=P(X<=e^y)
=Ф(e^y)
fY(y)=[FY(y)]'=[Ф(e^y)]'
=ф(e^y)*e^y
=1/√(2π) *e^[-(e^2y)]/2]*e^y

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