...一下加权平均值。正态分布,指数分布,泊松分布。和中心极限定理...
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发布时间：2024-07-07 05:03
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时间：2024-08-10 18:32
举例说明，下面是一个同学的某一科的考试成绩：
平时测验 80， 期中 90， 期末 95
学校规定的科目成绩的计算方式是：
平时测验占 20%；
期中成绩占 30%；
期末成绩占 50%；
这里，每个成绩所占的比重叫做权数或权重。那么，
加权平均值 = 80*20% + 90*30% + 95*50% = 90.5
算数平均值 = (80 + 90 + 95)/3 = 88.3
上面的例子是已知权重的情况。下面的例子是未知权重的情况：
股票A，1000股，价格10；
股票B，2000股，价格15；
算数平均 = (10 + 15) / 2 = 12.5；
加权平均 = (10 x 1000 + 15 x 2000) / (1000 + 2000) = 13.33
其实，在每一个数的权数相同的情况下，加权平均值就等于算数平均值。
提示：道琼斯工业指数就是算数平均值，标准普尔500指数是权重平均值。
正态分布一种概率分布。正态分布是具有两个参数μ和σ2的连续
型随机变量的分布，第一参数μ是遵从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ2是此随机变量的方差，所以正态分布记作N(μ，σ2 )。 遵从正态分布的随机变量的概率规律为取 μ邻近的值的概率大 ，而取离μ越远的值的概率越小；σ越小，分布越集中在μ附近，σ越大，分布越分散。正态分布的密度函数的特点是：关于μ对称，在μ处达到最大值，在正（负）无穷远处取值为0，在μ±σ处有拐点。它的形状是中间高两边低 ，图像是一条位于x轴上方的钟形曲线。当μ＝0，σ2 ＝1时，称为标准正态分布，记为N（0，1）。μ维随机向量具有类似的概率规律时，称此随机向量遵从多维正态分布。多元正态分布有很好的性质，例如，多元正态分布的边缘分布仍为正态分布，它经任何线性变换得到的随机向量仍为多维正态分布，特别它的线性组合为一元正态分布。
http://baike.baidu.com/view/45379.htm
以1/θ为参数的指数分布，期望是θ，方差是θ的平方
这是同济大学4版概率论的说法。当然，一般参考书说成：以λ为参数的指数分布，期望是1/λ，方差是（1/λ）的平方
，其实是一回事！！！！http://zhidao.baidu.com/question/26843994.html
泊松分布
泊松分布（Poisson distribution），台译卜瓦松分布，是一种统计与概率学里常见到的离散机率分布（discrete probability distribution），由法国数学家西莫恩·德尼·泊松（Siméon-Denis Poisson）在1838年时发表。 泊松分布的概率密度函数为： P(X=k)=\frac{e^{-\lambda}\lambda^k}{k!} 泊松分布的参数λ是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生率。
http://baike.baidu.com/view/79815.htm
中心极限定理
central limit theorem
概率论中讨论随机变量序列部分和的分布渐近于正态分布的一类定理。概率论中最重要的一类定理，有广泛的实际应用背景。在自然界与生产中，一些现象受到许多相互独立的随机因素的影响，如果每个因素所产生的影响都很微小时，总的影响可以看作是服从正态分布的。中心极限定理就是从数学上证明了这一现象 。最早 的中心极限定理是讨论n重伯努利试验中，事件A出现的次数渐近于正态分布的问题。1716年前后，A.棣莫弗对n重伯努利试验中每次试验事件A出现的概率为1／2的情况进行了讨论，随后，P.-S.拉普拉斯和A.M.李亚普诺夫等进行了推广和改进。自P.莱维在1919～1925年系统地建立了特征函数理论起，中心极限定理的研究得到了很快的发展，先后产生了普遍极限定理和局部极限定理等。极限定理是概率论的重要内容，也是数理统计学的基石之一，其理论成果也比较完美。长期以来，对于极限定理的研究所形成的概率论分析方法，影响着概率论的发展。同时新的极限理论问题也在实际中不断产生。
