函数e的x次方等于kx有零点无极值的等价条件?

发布网友发布时间：2024-07-07 01:31

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热心网友时间：2024-07-12 04:02

y'=e^x(1+x)，因e^x恒大于0，故由y'=0，可得x=-1
x<-1时，y'<0，故减函数区间(-inf,-1)
x>-1时，y'>0，故增函数区间(-1,inf)
x=-1时，y'=0，故可取得极小值-1/e
y''=e^x(2+x)，当x<-2时，y''<0，故区间(-inf,-2)上，函数是凸的
当x>-2时，y''>0，故故区间(-2,inf)上，函数是凹的
在x=-2两侧，y''变号，故拐点是(-2,-2/e^2)

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