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发布时间：2024-07-03 16:09
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时间：2024-08-07 05:05
建立多个解释变量与被解释变量的多元线性回归模型与分别建立的原因如下：
1、由于实际问题的复杂性，一个经济变量可能会同多个变量相联系。例如，消费者对某种商品的需求量不仅取决于该种商品价格的影响，而且可能受消费者的收入水平、其他代用商品的价格等因素的影响。
2、假定被解释变量与多个解释变量之间具有线性关系，是解释变量的多元线性函数，称为多元线性回归模型。即其中为被解释变量，为个解释变量，为个未知参数，为随机误差项被解释变量的期望值与解，称为多元总体线性回归方程，简称总体回归方程对于组观测值。
3、多元线性回归模型中的回归系数为偏回归系数，即反映了当模型中的其它变量不变时，其中一个解释变量对因变量的均值的影响。由于参数都是夫知的,可以利用样本观测值对它们进行估计。若计算得到的参数估计值为用参数估计值替代总体回归函数的未知参数。
4、解释变量样本观测值向量的阶拟合值列向量，为解释变量的阶样本观测矩阵，为未知参数向量的阶估计值列向量。样本回归方程得到的被解释变量估计值与实际观测值之间的偏差称为残差。
线性回归的原理与应用
线性回归可以应用于市场预测。例如，我们可以建立销售额与推广费用、广告投放等因素之间的关系模型，然后预测不同投放方案的销售额，从而为企业制定合理的营销计划提供依据。
线性回归是一种简单有效的数值预测方法，其原理和应用场景都十分广泛。在使用线性回归时，需要对模型进行调参，例如选择合适的学习率、正则化项等。除此之外，还需要对数据进行预处理、特征构造等工作，从而提升模型的性能和预测效果。
