[初二数学]如图,当角DAB=120度,角B与角D互补时,线段AB、AD、AC有...

发布网友 发布时间：2024-07-03 15:28

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热心网友 时间：2024-08-29 06:50

哈哈！本人中学数学在学校可是数一数二的哇！掉锅里的问题啊！

中括号"[]"里的内容是说明的，我将给你听的，不要当答案抄哦！

1、     [题目有问题吧！就第一题想了好久想不通！是题目打错了吧！条件是"角B=角D=90度"而不是"角B=角C=90度"的！！！]

  你既然已经做出来了，我就不再多讲了哈！

2、     [第二题你说要当给证明，就是当证明题来证，我认为这题当解答题来写，用解答题的解答步骤会合适！]

(2)     [这道题是考察作辅助线的，如果是先"延长AD至E，使DE=BA"，就不好做了，要"过C点作CE‖BA，交AD的延长线于E点"就好做多了！]

解：     [先画图，图要按我解答的部分补充完整！]

过C点作CE‖BA，交AD的延长线于E点

∵∠DAB=120°

∴∠DEC=60°

∵AC为∠DAB的角平分线

∴∠DAC=∠BAC=∠DAC=60°

∴△ACE为等边三角形

∴EC=AC     [利用"角角边(AAS)"关系证△EDC≌△ABC，边关系找到！]

∵∠ADC与∠ABC互补，∠ADC+∠EDC=180°

∴∠EDC=∠ABC     [利用"角角边(AAS)"关系证△EDC≌△ABC，找到第一个角关系！]

∵∠DEC=60°=∠BAC     [利用"角角边(AAS)"关系证△EDC≌△ABC，找到第二个角关系！]

∴△EDC≌△ABC

∴ED=AB

∵AE=AC

∴AB+AD=ED+AD=AE=AC

∴线段AB、AD、AC的数量关系为AB+AD=AC

     [其中我用的是几何的作辅助线法做的，此累题还可以用向量法做，因为向量法的证明模式比较单一，问问老师都知道那步骤，几乎都一样，没点挑战性，我这里就不多说了！]

3、     [这题是上题的深入。主要考察的依然是作平行辅助线，来补全图形！解题步骤和第2题的相似，你既然只要答案，我就只给答案了哈！]

AB+AD=(二分之根号二)AC     ["二分之根号二"打不出来！我发了图片！]

     [此类题目还可以再深入！如果把条件∠DAB的角度改成"∠DAB=α"！那么答案就是"AB+AD=(cos(α/2))AC"！你用这个扩展的内容考老师，老师肯定也得想会儿了！]

     [嘻嘻！完成！]

热心网友 时间：2024-08-29 06:52