高数下,结合23题,讲讲西塔,fai,还有r的范围是怎么确定的?还有那个r^...

发布网友发布时间：2024-07-03 05:34

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热心网友时间：2024-08-19 14:25

需要看书上球面坐标的内容。
①，
解释rr：
在球面坐标下，成立xx+yy+zz=rr，
就如同在极坐标下成立xx+yy=rr一样。
②，
解释rrsing：
它是球面坐标下的体积元素，
就如同在极坐标下有面积元素r一样。
③，
解释【本题】积分限：
其中角度t(西塔)可以根据积分区域在xoy的投影区域D来定，
本题的D是圆域xx+yy《4，所以0《t《2π。
【具体还是要看看书。】
【本题】角度g(fai)可以虚拟移动z轴正向，
使之直至完全扫过积分区域，则扫过的角度是从0到π/4。
【本题】的r：从原点出发作射线（在角度g的范围内），
穿入积分区域时遇到的曲面，它的方程的r的表达式就是r的下限，
穿出积分区域时遇到的曲面，它的方程的r的表达式就是r的上限。
本题穿出时的曲面是z=2，即rcosg=2，所以r=2/cosg。