设数列an是等比数列,其前n项和为Sn,且S3=3Sa3,求此数列的公比q

发布网友发布时间：2024-07-03 06:25

共2个回答

热心网友时间：2024-07-25 04:26

设S3=a1+a1*q+a1*q*q
3Sa3=3*a1*q*q由S3=3Sa3得
a1+a1*q+a1*q*q=3*a1*q*q
a1(-2q*q+q+1)=0
因为等比数列a1不为0 ，所以
-2q*q+q+1=0
解得 q1=1,q2=-1/2

热心网友时间：2024-07-25 04:22

那个是a3吧？
当q=1时，S3=3不等于a3，不满足条件
当q不等于1时，由已知得a1（1-q^3）/1-q=3a1*q^2
整理解得q=-1/2

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