自由响应求解方法

发布网友发布时间：2024-07-03 23:01

共1个回答

热心网友时间：2024-07-04 13:54

当我们处理时域的微分方程时，通常会遇到描述系统动态的系统微分方程。首先，我们通过构造特征方程（令e(t)=0），来求得方程的齐次解，这部分被称为系统的自由响应。然而，这个自由响应只是一个形式上的表达，因为它包含未定的参数。为了解决这些参数，我们需要利用初始条件，即在t=0时响应的N阶导数的值。通过这样的计算，我们能得到响应的完整自由分量部分。

在S域求解中，关键的步骤是先得到激励的S域形式表达式E(s)，这通常需要借助其他方法。接着，我们将电路图转化为S域，进而能够容易地计算出传递函数H(s)。根据系统的工作原理，我们有R(s)等于H(s)乘以E(s)，这样就得到了S域的全响应。从S域全响应中，我们通过转换回时间域，r(t)，找出与系统固有频率相匹配的项，这些就是系统的自由响应，或者更准确地说，是自由分量。