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用反证法证明一个五边形不可能有4个内角为锐角

发布网友 发布时间:2024-07-03 19:35

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热心网友 时间:2024-07-14 06:05

假设有4个角为锐角,则这四个内角的和小于360度,
五边形内角和为540度
第5个内角一定大于180度,
这与三角形内角不符合,
所以不可能有4个内角为锐角

热心网友 时间:2024-07-14 06:10

一个五边形的内角和为540°,有五个内角,假设一个五边形有4个内角为锐角,那么设内角为89° 540-4×89°=184°(最后一个内角)>180°,所以一个五边形不可能有4个内角为锐角
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