一个圆沿着一条定直线滚动,这个圆心角是多少度?
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发布时间：2024-07-03 02:41
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时间：2024-07-10 11:08
这个方程是摆线的方程，图形是摆线。如下图所示。
摆线是指一个圆在一条定直线上滚动时，圆周上一个定点的轨迹，又称圆滚线、旋轮线。
当圆滚动一周，即 θ从0变动2π时，动圆上定点的运动轨迹形成描摆线的第一拱。
圆再向前滚动一周， 动圆上定点的运动轨迹形成第二拱，继续滚动，可得第三拱，第四拱……
所有这些拱的形状都是完全相同的 ，每一拱的拱高为2a（即圆的直径），拱宽为2πa（即圆的周长）。
扩展资料
摆线的性质
1、摆线一拱的长度等于动圆直径的 4 倍，即8a，它的长度与π没有关系。
2、摆线的一拱与定直线所围成的图形的面积是动圆面积的3倍。
3、摆线是最速降线。即从一个给定点到不在它垂直下方的另一点，如果不计摩擦力，沿摆线运动耗时最短。
4、值得注意的是，摆线是圆在直线上运动产生的轨迹方程，与内外摆线是圆在圆上运动区分开。
参考资料来源：百度百科-摆线
