...某中学举行了校园英文歌曲大赛,并设立了一、二、三等奖。学校计划...
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发布时间：2024-07-03 01:03
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时间：2024-08-03 05:17
试题分析：（1）设一等奖奖品买x件，则二等奖奖品件数比一等奖奖品件数的2倍还少10件为（2x-10），进一步表示出三等奖；分别算出三种奖品的费用相加即是总费用；
（2）再根据题意列出不等式组即可求解；
（3）一次函数的系数k=17，故根据函数的性质可知w随x的增大而增大．根据题（1）可求最小值．
（1）购买二等奖为（2x-10）件；购买三等奖为（60-3x）件．
w=12x+10（2x-10）+5[50-x-（2x-10）]=17x+200；
（2）由题意可得：
，
解得：10≤x＜20，
∵x为整数，
∴共有20种方案；
（3）∵k=17＞0，
∴w随着x的增大而增大，
∴当x=10时，w有最小值，最小值为w=17×10+200=370（元）．
答：当购买一等奖10件，二等奖10件，三等奖30件时所花的费用最少，最少为370元．
