为什么对于所有正数a,a立方减2a+2大于等于a?

发布网友发布时间：2024-07-03 11:44

共3个回答

热心网友时间：2024-08-05 09:58

a＾3一2a十2一a
＝a＾3一3a十2
＝a＾3一a＾2十a＾2一3a十2
＝a＾2（a一1）十（a一1）（a一2）
＝（a一1）（a＾2十a一2）
＝（a一1）（a一1）（a十2）
＝（a一1）＾2（a十2）
∵a＞0，∴（a一1）＾2≥0，a十2＞0，故（a一1）＾2（a十2）≥0，
所以对于所有正数a，a＾3一2a十2≥a。

热心网友时间：2024-08-05 10:00

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热心网友时间：2024-08-05 09:58

因为正数的立方为几何级数增长，其增率不低于倍数乘积这种算数技术的增率，所以a立方减2a+2自然大于等于a。

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