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请问数学: 4x+5y+6z=107 3x+6y+7z=116 这题目怎么计算,它的思路?

发布网友 发布时间:2024-07-08 09:32

我来回答

5个回答

热心网友 时间:2024-07-09 04:41

只有两个方程,里面却有三个未知数——未知数个数比方程个数多的方程(方程组)是不定方程。

不定方程一般有无数组解。

在本题中,给定其中两个未知数的值,都可以求出相对应的第三个未知数的值。

在方程⑤中,任意给定z一个值,都可以求出相对应的y的一个值。再把y和z的值代入①或②,就可以求出相对应的x的一个值。如:

z=0,y=143/9,x=62/9;

z=1,y=89/9,x=447/9;

z=2,y=35/9,x=236/9;

z=3,y=-19/9,x=293/9;

……

热心网友 时间:2024-07-09 04:42

① 4x+5y+6z=107
② 3x+6y+7z=116
这题需要几次用到加减消元法 解题思路如下:
解:方程② -① 即 3x-4x+6y-5y+7z-6z=116-107
③ -x+y+z=9
②-③ *7
即:3x-7x+6y-7y+7z-7z=116-63 得
④ -4x-y=53
③*6 - ①
即: -6x-4x+6y-5y+6z-6z=54-107 得
⑤ -10x+y=-53
④+⑤ -4x-10x-y+y=53-53
即: -14x=0
解得: x=0 y=-53
将 x=0 y=-53 代入① 得
-265+6z=107
z=62
解得 x=0 y=-53 z=62
演算:
① 4*0+5*(-53)+6*62=0-265+372=372-265=107
② 3*0+6*(-53)+7*62=0-318+434=434-318=116
答案正确

热心网友 时间:2024-07-09 04:42

这是两个三元一次方程。多元方程的解法都是用消元法进行的。但是三元一次方程,需要有三个,才有确定的解。现在只有两个,你可消去一个。但是没有唯一的姐。

热心网友 时间:2024-07-09 04:43

这道题需要多次用到加减消元。过程如下:
① 4x+5y+6z=107
② 3x+6y+7z=116
解:方程② -① 即 3x-4x+6y-5y+7z-6z=116-107
③ -x+y+z=9
②-③ *7
即:3x-7x+6y-7y+7z-7z=116-63 得
④ -4x-y=53
③*6 - ①
即: -6x-4x+6y-5y+6z-6z=54-107 得
⑤ -10x+y=-53
④+⑤ -4x-10x-y+y=53-53
即: -14x=0
解得: x=0 y=-53
将 x=0 y=-53 代入① 得
-265+6z=107
z=62
解得 x=0 y=-53 z=62
演算:
① 4*0+5*(-53)+6*62=0-265+372=372-265=107
② 3*0+6*(-53)+7*62=0-318+434=434-318=116

热心网友 时间:2024-07-09 04:43

三元一次方程必须有三个式子才能解
否则会有无数的解。
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