如图1,有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ的两条

发布网友 发布时间：2024-07-08 12:41

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热心网友 时间：2024-07-08 17:04

如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．△ABC中，∠A＝30°，则∠ABC＋∠ACB＝ 度，∠XBC＋∠XCB＝ 度； 如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C，那么∠ABX＋∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX＋∠ACX的大小． 见

图1：∠ABC＋∠ACB＝150°；∠XBC＋∠XCB＝90°图2：不变化，∠ABX＋∠ACX=150°-90°=60°

热心网友 时间：2024-07-08 17:05

1. 三角形内角和为180度，在△ABC中，∠A＝40度的话，则∠ABC＋∠ACB＝180度-∠A=140度，
在△XBC中∠XBC＋∠XCB+∠X＝180度，而∠X是直角，则∠XBC＋∠XCB=90度；
2.不变，因为∠ABC=∠ABX+∠XBC，∠ACB=∠ACX+∠XCB，
无论直角板怎样变化，在△ABC中，∠A＝40度∠ABC＋∠ACB=140度，
而在直角三角形XBC中两锐角和∠XBC＋∠XCB=90度，
所以∠ABC＋∠ACB=（∠ABX+∠XBC）+（∠ACX+∠XCB）
=∠ABX+∠ACX+（∠XBC＋∠XCB）
=∠ABX+∠ACX+90度=140度，
所以∠ABX＋∠ACX=50度。

热心网友 时间：2024-07-08 17:05

（1）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．△ABC中，∠A＝30°，则∠ABC＋∠ACB＝（150°）∠XBC＋∠XCB＝（90°）。
（2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C，那么∠ABX＋∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX＋∠ACX的大小．
∵XYZ为直角三角板
∴∠X=90°
∴∠XBC+∠XCB=90°
∴∠CX+ABX=180°-30°-90°
∴∠ACX+∠ABX=60°

热心网友 时间：2024-07-08 17:06

1150°90° 2不变化 ∵∠A=30° ∴∠ABC+∠ACB=150° ∵∠X=• 90° ∴∠XBC+∠XCB=90° ∴∠ABX+∠ACX=∠ABC-∠XBC+∠ACB-∠XCB =∠ABC+•∠ACB-∠XBC+∠XCB=150°-90°=60°

热心网友 时间：2024-07-08 17:06

解：（1）∵∠A=30°，
∴∠ABC+∠ACB=150°，
∵∠X=90°，
∴∠XBC+∠XCB=90°，
∴∠ABC+∠ACB=150°；∠XBC+∠XCB=90°．

（2）不变化．
∵∠A=30°，
∴∠ABC+∠ACB=150°，
∵∠X=90°，
∴∠XBC+∠XCB=90°，
∴∠ABX+∠ACX=（∠ABC-∠XBC）+（∠ACB-∠XCB）
=（∠ABC+∠ACB）-（∠XBC+∠XCB）=150°-90°=60°．http://www.jyeoo.com/Math/Ques/Detail/576d5005-e996-48eb-ad0a-53cfc917ac28菁优网