在三角形abc和三角形xyz中,y+z=95
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发布时间：2024-07-08 12:41
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时间：2024-07-08 17:04
（1）在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠A=40° ∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140° 在△BCX中，∠X+∠BCX+∠CBX=180° ∴∠BCX+∠CBX=180°-∠X 在△XYZ中，∠X+∠Y+∠Z=180° ∴∠Y+∠Z=180°-∠X ∴∠CBX+∠BCX=∠Y+∠Z=95° ∴∠ABX+∠ACX=∠ABC+∠CBX+∠ACB+∠BCX=140°+95°=235°； （2）∠ABX+∠ACX=45度．理由如下： ∵∠Y+∠Z=95° ∴∠X=180°-（∠Y+∠Z）=85° ∴∠ABX+∠ACX=180°-∠A-∠XBC-∠XCB =180°-40°-（180°-85°） =45°； （3）不能．假设能将△XYZ摆放到某个位置时，使得BX、CX同时平分∠ABC和∠ACB．则∠CBX+∠BCX=∠ABX+∠ACX=95°，那么∠ABC+∠ACB=190°，与三角形内角和定理矛盾，所以不能．
