已知:如图,AB平行DE,BC,DE相交于点H,角B+角E=180度.求证:BE平行EF_百 ...

发布网友发布时间：2024-07-04 03:38

共5个回答

热心网友时间：2024-08-05 14:14

∵AB∥DE，∴∠B=∠BHE（两直线平行，内错角相等）
∵∠B+∠E=180°，即∠BHE+∠E=180°
∴BC∥EF（同旁内角互补，两直线平行）

PS（楼主的图很棒....）

热心网友时间：2024-08-05 14:09

∵AB∥DE，
∴∠B+∠BHC=180°（两直线平行，同旁内角互补
又∵∠B+∠E=180°，
∴∠BHC=∠E，
∴BC∥EF （同位角相等，两直线平行）

热心网友时间：2024-08-05 14:14

∵AB∥DE
∴∠B+∠DHB=180°
∵∠B+∠E=180°
∴∠DHB=∠E
∴BC∥EF

热心网友时间：2024-08-05 14:10

因为AB平行于DE
所以角B=角DHC
因为角DHB+角DHC=180度
所以角B+角DHB=180度
因为角B+角E=180度
说哦有角DHB=角E
所以BC//FE

热心网友时间：2024-08-05 14:13

证明AB平行DE，所以角B=∠DHC

由角B+角E=180度得 ∠DHC+角E=180度
又∠DHC=∠BHC
即∠BHC+角E=180度
即BC平行EF