五道关于牛吃草问题的奥数题(附有答案和解析)
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发布时间:2022-05-01 17:42
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热心网友
时间:2022-05-17 02:14
1.有一牧场,已知养牛27头,6天把草吃尽;养牛23头,9天把草吃尽。如果养牛21头,那么几天能把牧场上的草吃尽呢?并且牧场上的草是不断生长的。
分析:设1头牛1天的吃草量为“1”,摘录条件将它们转化为如下形式方便分析(这种方法叫列表分析)
27头牛 6天 27×6=162 :原有草量+6天生长的草量
23头牛 9天 23×9=207 :原有草量+9天生长的草量
从上易发现:9-6=3天生长的草量=207-162=45,即1天生长的草量=45÷3=15;
那么原有草量:162-15×6=72或207-15×9=72。
21头牛里,若有15头牛去吃每天生长的草,剩下6头牛需要72÷6=12(天)可将原有草吃完,即它可供21头牛吃12天。
2.一只船发现漏水时,已经进了一些水,现在水匀速进入船内,如果3人淘水40分钟可以淘完;6人淘水16分钟可以把水淘完,那么,5人淘水几分钟可以把水淘完?
分析:设1人淘1分钟淘出的水量是“1”,摘录条件,将它们转化为如下形式方便分析
3人 40分钟 3×40=120:原有水+40分钟的进水
6人 16分钟 6×16=96 :原有水+16分钟的进水
从上易发现:24(=40-16)分钟的进水量=120-96=24,即:1分钟的进水量=1;
那么原有水量:120-40×1=80;
5人中有1人分钟可以把水淘完来淘每分钟的进水量1 ,剩下4人需要80÷4=20(分钟)将把水淘完。
3.有一块匀速生长的草场,可供12头牛吃25天,或可供24头牛吃10天.那么它可供几头牛吃20天?
分析:设1头牛1天的吃草量为“1”,摘录条件将它们转化为如下形式方便分析
12头牛 25天 12×25=300 :原有草量+25天生长的草量
24头牛 10天 24×10=240 :原有草量+10天生长的草量
从上易发现: 25-10=15天生长的草量=300-240=60,即1天生长的草量=60÷15=4;
那么原有草量:240-4×10=200;
20天里,共草场共提供草200+4×20=280,可以让280÷20=14(头)牛吃20天。
4.由于天气逐渐冷起来,牧场上的草不仅不生长,反而以固定的速度在减少.已知某块草地上的草可供40头牛吃5天,或可供30头牛吃6天.照此计算,可以供多少头牛吃10天?
分析:设1头牛1天的吃草量为“1”,摘录条件,将它们转化为如下形式方便分析
40头牛 5天 40×5=200 :原有草量-5天自然减少的草量
30头牛 6天 30×6=180 :原有草量-6天自然减少的草量
从上容易发现:1天自然减少的草量=20;那么原有草量:200+5×20=300;
10天吃完需要牛的头数是:300÷10-20=10(头)。
5.一艘船有一个漏洞,水以均匀的速度进入船内,当发现漏洞时船内已有一些水,现在要派人将水淘出船外,如果派10个人需要4小时淘完;如果派8个人需要6小时淘完.若要求用2小时淘完,需要派多少人?
分析:设1人1小时淘出的水量是“1”,摘录条件,将它们转化为如下形式方便分析
10人 4小时 10×4=40 :原有水量+4小时进水量
8人 6小时 8×6=48 :原有水量+6小时进水量
从上易发现:2小时进水量=48-40=8,即1小时进水量=4;那么原有水量:40-4×4=24;若2小时淘完,那么共需要淘出水:2×4+24=32 ,需要32÷2=16(人)
热心网友
时间:2022-05-17 03:32
一个牧场上的青草每天匀速生长,这片青草可供17头牛吃30天,或供19头牛吃24天。现在有一群牛吃了6天后卖掉4头,余下的牛又吃了2天将草吃完。请问一共有多少头牛?
解:设一头牛一天吃草为1,牧场上原有青草为X,牧场每天生长的青草为Y,
X+30Y=17x30
X+24Y=19x24
解得:X=240,Y=9
设这群牛有M头
X+(6+2)Y=6M+2(M-4)
240+8x9=8M-8
M=40
答: 一共有40头牛
练习:
2.一块牧场长满草,每天牧草都均匀生长.这片牧场可供10头牛吃20天,可供15头牛吃10天.问:可供25头牛吃多少天?
3.牧场上长满了青草,而且每天还在匀速生长,这片牧场上的草可供9头牛吃20天,可供15头牛吃10天,如果要供18头牛吃,可吃几天?
4.一个牧场可供58头牛吃7天,或者可供50头牛吃9天。假设草的生长量每天相等,每头牛的吃草量也相等,那么,可供多少头牛吃6天?
5.有一口水井,持续不断地涌出泉水,每分钟涌出的泉水量相等,如果使用8架抽水机抽水,30分钟可以抽完;如果使用5架抽水机抽水,60分钟可以抽完。现在要在18分钟内抽完水,需要多少抽水机?
练习题自己做一做吧,思路大概就是这样子的~~