用十字相乘法解二元一次方程是什么意思，步骤。且二次项的系数不为1。

发布网友 发布时间：2022-05-01 15:04

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热心网友 时间：2023-10-20 18:37

因式分解与因式相乘是个互逆的过程。十字相乘实际上是因式相乘总结出来的规律。
请看下面：
（ax+b)(cx+d)=acx^2+adx+bcx+bd
=acx^2+(ad+bc)x+bd
实际中间一次项系数是由a，b，c，d凑配出来的。
二次项系数，是两个一次因式的一次项系数的乘积。
常数项是两个一次因式的常数项乘机。
然后逆过去看，对应起来如下
假定Ax^2+Bx+C.
A=ac,b=ad+bc,C=bd.
A可以分解为a*c,C分解为b*d.
A
C
a
b
X
c
d
=ad+bc
如果ad+bc=B，那么就可以逆过去。那么Ax^2+Bx+C=(ax+b)(cx+d)。
例如2x^2+x-1
2
-1
2
-1
x
1
1
2*1+1*(-1)=1为一次项系数，那么可以写成，2x^2+x-1=(2x-1)(x+1)
当然上面的例子十字交叉还可以写成如下。
2
-1
2
1
x
1
-1
2*（-1）+1*1=-1，不等于一次项系数。
再回到方程，十字交叉分解因式了，那么解方程就是
2x^2+x-1=0
(2x-1)(x+1)=0
那么就可以得到两个一次方程。
顺便说下那些公式，
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
实质上是因式相乘总结出来的规律，其本质上也是可以通过十字相乘逆过去分解因式a^2+2ab+b^2
1
1
1
1
x
1
1
1*1+1*1=2
等于中间项的系数。便可逆过去写为a^2+2ab+b^2=(a+b)^2
再如：a^2-b^2=(a+b)(a-b)
a^2-b^2=a^2+0*ab-b^2
1
-1
1
1
x
1
-1
1*(-1)+1*1=0为中间项系数。逆过去便可分解如上。
总之:因式分解与因式相乘是个互逆的过程。十字相乘实际上是因式相乘总结出来的规律。

热心网友 时间：2023-10-20 18:37

因式分解与因式相乘是个互逆的过程。十字相乘实际上是因式相乘总结出来的规律。
请看下面：
（ax+b)(cx+d)=acx^2+adx+bcx+bd
=acx^2+(ad+bc)x+bd
实际中间一次项系数是由a，b，c，d凑配出来的。
二次项系数，是两个一次因式的一次项系数的乘积。
常数项是两个一次因式的常数项乘机。
然后逆过去看，对应起来如下
假定Ax^2+Bx+C.
A=ac,b=ad+bc,C=bd.
A可以分解为a*c,C分解为b*d.
A
C
a
b
X
c
d
=ad+bc
如果ad+bc=B，那么就可以逆过去。那么Ax^2+Bx+C=(ax+b)(cx+d)。
例如2x^2+x-1
2
-1
2
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x
1
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2*1+1*(-1)=1为一次项系数，那么可以写成，2x^2+x-1=(2x-1)(x+1)
当然上面的例子十字交叉还可以写成如下。
2
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x
1
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2*（-1）+1*1=-1，不等于一次项系数。
再回到方程，十字交叉分解因式了，那么解方程就是
2x^2+x-1=0
(2x-1)(x+1)=0
那么就可以得到两个一次方程。
顺便说下那些公式，
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
实质上是因式相乘总结出来的规律，其本质上也是可以通过十字相乘逆过去分解因式a^2+2ab+b^2
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x
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1*1+1*1=2
等于中间项的系数。便可逆过去写为a^2+2ab+b^2=(a+b)^2
再如：a^2-b^2=(a+b)(a-b)
a^2-b^2=a^2+0*ab-b^2
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x
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1*(-1)+1*1=0为中间项系数。逆过去便可分解如上。
总之:因式分解与因式相乘是个互逆的过程。十字相乘实际上是因式相乘总结出来的规律。

热心网友 时间：2023-10-20 18:37

因式分解与因式相乘是个互逆的过程。十字相乘实际上是因式相乘总结出来的规律。
请看下面：
（ax+b)(cx+d)=acx^2+adx+bcx+bd
=acx^2+(ad+bc)x+bd
实际中间一次项系数是由a，b，c，d凑配出来的。
二次项系数，是两个一次因式的一次项系数的乘积。
常数项是两个一次因式的常数项乘机。
然后逆过去看，对应起来如下
假定Ax^2+Bx+C.
A=ac,b=ad+bc,C=bd.
A可以分解为a*c,C分解为b*d.
A
C
a
b
X
c
d
=ad+bc
如果ad+bc=B，那么就可以逆过去。那么Ax^2+Bx+C=(ax+b)(cx+d)。
例如2x^2+x-1
2
-1
2
-1
x
1
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2*1+1*(-1)=1为一次项系数，那么可以写成，2x^2+x-1=(2x-1)(x+1)
当然上面的例子十字交叉还可以写成如下。
2
-1
2
1
x
1
-1
2*（-1）+1*1=-1，不等于一次项系数。
再回到方程，十字交叉分解因式了，那么解方程就是
2x^2+x-1=0
(2x-1)(x+1)=0
那么就可以得到两个一次方程。
顺便说下那些公式，
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
实质上是因式相乘总结出来的规律，其本质上也是可以通过十字相乘逆过去分解因式a^2+2ab+b^2
1
1
1
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x
1
1
1*1+1*1=2
等于中间项的系数。便可逆过去写为a^2+2ab+b^2=(a+b)^2
再如：a^2-b^2=(a+b)(a-b)
a^2-b^2=a^2+0*ab-b^2
1
-1
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x
1
-1
1*(-1)+1*1=0为中间项系数。逆过去便可分解如上。
总之:因式分解与因式相乘是个互逆的过程。十字相乘实际上是因式相乘总结出来的规律。