设x 1 、x 2 是关于x的一元二次方程x 2 +ax+a=2的两个实数根，则（x 1 -2x 2 ）（x 2 -2x 1 ）的最大值为

发布网友发布时间：2022-05-01 15:15

共1个回答

热心网友时间：2023-10-21 05:44

∵△=a²-4（a-2）=a²-4a+8=（a-2）²+4＞0，
∴对于任意实数a，原方程总有两个实数根．
由根与系数的关系得：x₁+x₂=-a，x₁x₂=a-2，
∴（x₁-2x₂）（x₂-2x₁）=-2（x₁+x₂）²+9x₁x₂，
=-2a²+9a-18，
=-2（a-

9

4

）²-

63

8

，
∴当a=

9

4

时，原式有最大值-

63

8

．
故答案为：-

63

8

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热心网友时间：2023-10-21 05:44

∵△=a²-4（a-2）=a²-4a+8=（a-2）²+4＞0，
∴对于任意实数a，原方程总有两个实数根．
由根与系数的关系得：x₁+x₂=-a，x₁x₂=a-2，
∴（x₁-2x₂）（x₂-2x₁）=-2（x₁+x₂）²+9x₁x₂，
=-2a²+9a-18，
=-2（a-

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）²-

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∴当a=

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时，原式有最大值-

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故答案为：-

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热心网友时间：2023-10-21 05:44

∵△=a²-4（a-2）=a²-4a+8=（a-2）²+4＞0，
∴对于任意实数a，原方程总有两个实数根．
由根与系数的关系得：x₁+x₂=-a，x₁x₂=a-2，
∴（x₁-2x₂）（x₂-2x₁）=-2（x₁+x₂）²+9x₁x₂，
=-2a²+9a-18，
=-2（a-

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）²-

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∴当a=

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故答案为：-

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