初中数学三角形题

发布网友发布时间：2022-05-01 19:24

共4个回答

热心网友时间：2022-06-21 21:24

由于:
(a+b+c)^2=(3/2 根号2)^2=9/2
又:a^2+b^2+c^2=3/2
所以,(a+b+c)^2=3(a^2+b^2+c^2)
a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=3a^2+3b^2+3c^2
2ab+2bc+2ca=2a^2+2b^2+2c^2
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0
(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
a-b=0,b-c=0,c-a=0
所以a=b=c
即三角形是等边三角形.

热心网友时间：2022-06-21 21:25

∵a+b+c=3√2/2，且a^2+b^2+c^2=3/2
∴(a+b+c)^2=3(a^2+b^2+c^2)=9/2
展开得：a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=3a^2+3b^2+3c^2
2ab+2bc+2ca=2a^2+2b^2+2c^2
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0
(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)=0
配方得：(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
∵(a-b)^2≥0，（b-c）^2≥0,(c-a)^2≥0
∴a-b=0,b-c=0,c-d=0
∴a=b=c=√2/2
⊿ABC是等边三角形。

热心网友时间：2022-06-21 21:25

正三角形
由a+b+c=（3/2*根号2）
a^2+b^2+c^2=3/2
可得a=b=c=根号2/2

热心网友时间：2022-06-21 21:26

我理解,听说刚开了一家啊,给分有｀｀