两独立样本T检验的适用范围是什么？
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发布时间：2022-04-20 18:08
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时间：2023-10-23 00:35
主要用于样本含量较小（例如n < 30），总体标准差σ未知的正态分布。
适用条件
(1) 已知一个总体均数；
(2) 可得到一个样本均数及该样本标准差；
(3) 样本来自正态或近似正态总体。
双总体t检验是检验两个样本平均数与其各自所代表的总体的差异是否显著。双总体t检验又分为两种情况，一是独立样本t检验（各实验处理组之间毫无相关存在，即为独立样本），该检验用于检验两组非相关样本被试所获得的数据的差异性；一是配对样本t检验，用于检验匹配而成的两组被试获得的数据或同组被试在不同条件下所获得的数据的差异性，这两种情况组成的样本即为相关样本。
（1）独立样本t检验统计量为：
S12和 S22为两样本方差；n1 和n2 为两样本容量。
（2）配对样本检验
配对样本t检验可视为单样本t检验的扩展，不过检验的对象由一群来自常态分配独立样本更改为二群配对样本之观测值之差。若二配对样本x1i与x2i之差为di=x1i−x2i独立，且来自常态分配，则di之母体期望值μ是否为μ0可利用以下统计量：
其中
为配对样本差值之平均数，
为配对样本差值之标准偏差，n为配对样本数。该统计量t在零假说：μ=μ0为真的条件下服从自由度为n−1的t分布。
扩展资料
注意事项
1、选用的检验方法必须符合其适用条件(注意：t检验的前提：
（1）来自正态分布总体；
（2）随机样本 ；
（3）均数比较时，要求两样本总体方差相等，即具有方差齐性) 。理论上，即使样本量很小时，也可以进行t检验。（如样本量为10，一些学者声称甚至更小的样本也行），只要每组中变量呈正态分布，两组方差不会明显不同。
如上所述，可以通过观察数据的分布或进行正态性检验估计数据的正态假设。方差齐性的假设可进行F检验，或进行更有效的Levene's检验。如果不满足这些条件，可以采用校正的t检验，或者换用非参数检验代替t检验进行两组间均值的比较。
2、区分单侧检验和双侧检验。单侧检验的界值小于双侧检验的界值，因此更容易拒绝，犯第Ⅰ错误的可能性大。t检验中的p值是接受两均值存在差异这个假设可能犯错的概率。在统计学上，当两组观察对象总体中的确不存在差别时，这个概率与我们拒绝了该假设有关。
一些学者认为如果差异具有特定的方向性，我们只要考虑单侧概率分布，将所得到t-检验的P值分为两半。另一些学者则认为无论何种情况下都要报告标准的双侧t检验概率。
3、假设检验的结论不能绝对化。当一个统计量的值落在临界域内，这个统计量是统计上显著的，这时拒绝虚拟假设。当一个统计量的值落在接受域中，这个检验是统计上不显著的，这是不拒绝虚拟假设H0。因为，其不显著结果的原因有可能是样本数量不够拒绝H0 ，有可能犯第Ⅰ类错误。
4、正确理解P值与差别有无统计学意义。P越小，不是说明实际差别越大，而是说越有理由拒绝H0 ，越有理由说明两者有差异，差别有无统计学意义和有无专业上的实际意义并不完全相同。
5、假设检验和可信区间的关系结论具有一致性差异：提供的信息不同区间估计给出总体均值可能取值范围，但不给出确切的概率值，假设检验可以给出H0成立与否的概率 。
6、涉及多组间比较时，慎用t检验 。科研实践中，经常需要进行两组以上比较，或含有多个自变量并控制各个自变量单独效应后的各组间的比较，（如性别、药物类型与剂量），此时，需要用方差分析进行数据分析，方差分析被认为是T检验的推广。
在较为复杂的设计时，方差分析具有许多t-检验所不具备的优点。（进行多次的T检验进行比较设计中不同格子均值时）。
参考资料来源：百度百科-t检验
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时间：2023-10-23 00:36
两独立样本t检验，又称成组t检验，两总体t检验，两样本均数比较的t检验，适用于完全随机设计两样本均数的比较。
一、检验目的：
根据样本数据对两个样本来自的两个独立总体的均值是否有显著差异进行判断。
二、需要满足的条件：
1、随机抽样，所有观测应该是随机的从目标总体中抽出。
2、正态分布，每个样本来自的总体必须满足正态分布。
3、方差齐性，均数比较时，要求两总体方差相等。
扩展资料：
一、两独立样本t检验应用条件：
1、两样本含量较小，如两样本含量均小于等于60,或至少其中一样本小于等于60；
2、两样本是相互独立的,样本来自的两个总体服从正态分布；
3、两总体方差相等，或两总体方差不等，经过数据转换后方差齐，可以应用两独立样本t检验。
二、当两总体方差不等，经数据转换后方差不齐，需要用t‘检验或秩转换的非参数检验。
三、当样本例数比较大，大于60时，且服从正态分布，可以采用u检验。
参考资料：
百度百科——t检验——两总体t检验（两独立样本t检验）
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时间：2023-10-23 00:36
1、样本来自的总体应服从或近似服从正态分布；
2、两样本相互独立，样本数可以不等。
两独立样本T检验目的是：利用来自两个总体的独立样本，推断两个总体的均值是否存在显著差异。
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时间：2023-10-23 00:37
