大学高等数学的学习方法
发布网友
发布时间：2022-04-20 18:46
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懂视网
时间：2022-07-14 03:27
1、首先学习高等数学要搞清楚每个定理的原理，也就是每个定理的证明，这个可以问你们学校数学系的学生借一本数学分析就行了。数学分析这门课就是教你去证明定理。
2、数学分析这本书的用法不是简单的让你背证明步骤，而是让你自己推算。一般这本书上都是以一个基本的定理推出其他定理或者推论，所以你的任务就是把这些推出的定理以及推论证明出来。每天不用证很多，只要证一个定理就行，这样你就能知道这个定理的用法和精髓了，对后面的学习帮助很大。
3、在定理证明都搞清楚以后，就要做题，但是不要急着做高等数学的题，应该先做数学分析的题，数学分析的题目多半是以证明为主，也就是用你所学的推论和定理去证明一些特殊条件下才会成立的推论。这样的话你就能知道很多推论，方便以后解复杂的高等数学题。
4、当这些都搞定以后就可以去做高等数学的题目了。因为这时的你已经把所有定理都了然于胸，这时做高等数学的题目就是在锻炼你的计算能力，你可以先从教科书的内容做起，这些题目都是基础的运用，有一些计算量会比较大，这时你就可以看看你在数学分析中学的内容能不能用上了。
5、当你把教科书的题都做完时，你可以试着做做吉米多维奇，这本书上的题目有难有简单，但是都是比较极端的，难题的思路都很诡异，你可以用来训练你的创造性思维，这个对于以后的学习很有帮助。
6、书本习题做完以后就是上机编程学习了，这个是你对于高等数学公式的逻辑理解的训练，你可使用R语言或者matlab语言来把你的定理试着编成计算机语言，这个过程很艰难，但是对于你的逻辑训练很有帮助，能让你更好的理解公式。
热心网友
时间：2022-07-14 00:35
高等数学中涉及到的知识点有：定义，定理，公式。
1)定义需要了解些什么？
a)首先，我们要从定义的文字上把握，这个定义的基本含义是什么。
b)其次，了解定义涉及到哪些知识（已经学过的），比如，我们谈到“区域”，那么这个定义和区间是有密切联系的，也和集合具有密切关系，当然还和其他方面相关。我们可以在对比中学习。既要分析相关的概念的相同点或关连的地方，也要注意到不同点或差异的地方。
c)定义需要注意的事项，或定义涉及到的要素。如定义集合，那么需要注意集合中的元素具有确定性，象高个子的同学，由于多高才算是这个集合中很难说清，因而不具备确定性。
d)定义涉及到哪些性质？对这些性质的充分了解，往往可以帮助我们更好地把握定义的真正内涵。
2)定理。a),b),c)与定义注意的地方相同。
d)定理涉及的条件。这点很重要。很多同学没有注意到定理存在的条件，结果在解题中拿着定理到处用，结果往往得出错误的结论。
e)定理要想把握好，一定要做一定的相关题目。这样才可以真正把握其内涵。如果要深入地了解定理，往往还要做一定的涉及到多个定理或公式的题目。需要在实践中领会。如果学了定理，却不能做题目，那么学的知识是死的，这样的知识是没有多少作用的。
3)公式。
有的公式很简单，象导数公式，只要你对导数的定义理解清楚了，那么利用导数公式简直就是和套用乘法公式差不多。
但是有些公式就比较复杂，比如多元微积分中的高斯公式。这些公式与其说是公式，还不过说是定理，对于这样的公式，在学习的时候，我们可以参照上面介绍的定理的学习方法进行学习。
2.消化和巩固知识点。
在这方面，除了做好以上1.中谈到的地方外，最好的办法莫过于做习题了。现在我们不妨就解题方面做一下介绍。
3.解题。
无论是学习初等数学还是高等数学，都离不开解题。但是事实上，很多同学感觉到做了很多题，效果并不佳，为什么呢？
我们认为，
1）首先，要把教材上的题目认真做好。这些题目往往是专门为了消化和理解定义、定理与公式而设计的，这是属于打底子的题目。所以必须每道题目都过关。这些题目往往不是很难，但是在消化和理解基本知识点上起的作用却是不容低估。有些同学恰恰在这方面没有把握好。典型的反面例子有：
a）因为时间紧迫，或者某些题目做不出，结果就抄同学的作业;
b)管他题目作对了还是做错了，先对付一下，把作业交给老师，算是完成了平时作业，这下老师不会扣我的平时分了。
c)不做详细的论证分析，有些题目将题目的答案算出来就算了；有些题目，先是放出风来，说显然是如何如何（其实并不显然），然后宣布原命题成立。
凡此种种，都是不负责任的做法。有些同学也许会说，唉，今天学生部要开会，或者今天老乡来了，总之，今天实在没有时间，明天再补回来吧。事实上，如果今天不能将今天的任务完成，就不要幻想明天可以不仅将明天的工作完成，还能将今天拉下的工作补上。长期下来，拉下的任务越来越多，以后的学习就越困难。
2）解题不能为解题而解题。
有些同学解了一道题目后，以后要是遇到了同样的题目，也许基本还是能做出来的，但是这道题目要是适当改造一下，又不知道怎么做了。这种情况，就属于学而不思的为解题而解题的情形。要想解题起到的效果好，不光是解决了一道题目，而应该将所有类似的题目的解题办法都总结出来。这样，举一反三，就不怕出题目的人变换招式了。我们希望，同学们在解题的时候，一定要多想想，每做一道题目，都考虑一下，这道题目可以归结为什么类型的题目？这样，做一道题目，就相当于解了一类或几类的题目了。
3)开拓视野。
有些同学学得好，往往给出各种怪题目来，都往往可以解出来。为什么？就是他们积累了很多解题的技巧。就好像武打小说中谈到的，有人独创了一种新的武功，以为天下无人能敌，但是某某武林高手，什么样的场面没有见过，于是先以神功封住所有的门户，暗暗观察他的武功套路，终于摸清对方的武功路数，于是一击成功。拿到数学解题方面来说，就是吾同学熟悉了各种解题技巧，于是遍试种种办法，终于发现了破解之法。
怎么才能学到解题技巧呢？一是自己总结。在解题中，多思考，多与以往学习的知识比较对照，往往可以自成一家，获得其他书上很难见到的解题技巧。二是通过书本或者网络资源，获得解题技巧。
掌握的解题技巧越多，就越能对付各种题目。
