84和126的最大公因数?

发布网友发布时间：2022-04-30 20:00

共5个回答

热心网友时间：2022-06-30 12:23

84和126的最大公因数是42，计算方式如下：

84划分成全质数的乘积为2*2*3*7；126划分成全质数的乘积为2*3*3*7。从里面找出相同的数字相乘，得到的结果就是84和126的最大公因数，即2*3*7=42。故84和126的最大公因数是42。

什么是最大公因数？

最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。

求最大公约数有多种方法，常见的有如下几种：

1、质因数分解法：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。

2、短除法：短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。

3、辗转相除法：辗转相除法是求两个自然数的最大公约数的一种方法，也叫欧几里德算法。

4、更相减损法：也叫更相减损术，是出自《九章算术》的一种求最大公约数的算法，它原本是为约分而设计的，但它适用于任何需要求最大公约数的场合。

参考资料来源：百度百科-最大公约数

热心网友时间：2022-06-30 12:24

84=2×2×3×7
126=2×3×3×7

∴84和126的最大公因数=2×3×7=42

热心网友时间：2022-06-30 12:24

解析：84和126的最大公因数是42。

热心网友时间：2022-06-30 12:25

84和126的最大公因数是42。

热心网友时间：2022-06-30 12:25

最大公因数是6