一个正方体被分割为24个小长方体，这些长方体的表面积总和为162平方厘米，求原来正方体体积？

发布网友发布时间：2022-04-30 17:38

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热心网友时间：2023-10-09 06:45

设：正方体一个面的面积为S。分割一次增加表面积为2S，要分割为24个小长方体需要分割的次数根据长方体的长宽高不同而不同。
1、只在正方体一个面上等距离平行于正方体菱边方向切23刀，就成为24个小长方体；
2、可以在一个面上切向相互垂直的切为2*12、4*6、3*8；分别用1+11=12、3+5=8、2+7=9刀；
3、还有可以在两个面上切不同的刀数，3*2+1=6刀都可以达到题目要求；
。。。。。。
这里的关键是切一刀增加表面积为2S，其他计算问题只是初等数学的解方程过程
距离：3、两个面上相互垂直的切3*2；另一面切1刀，既3*2+1=6刀
则 2*6s+6s=162 解得：正方体一个面的面积S=9 菱长=3 原来正方体体积=27立方厘米。

热心网友时间：2023-10-09 06:45

是不是等分的啊？