临川一中高考模拟考试数学2a
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发布时间:2022-04-30 17:28
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时间:2022-06-28 10:24
2014临川一中高考数学最后一次模拟试卷(附答案文科)
. . . .
3.已知等比数列 的公比为正数,且 则 ( )
A. B. C. D.2
4.一个三棱锥的三视图如下图所示,则该三棱锥的体积为( )
. . . .1
5.小乐与小波在学了变量的相关性之后,两人约定回家去利用自己各自记录的6-10岁的身高记录作为实验数据,进行回归分析,探讨年龄 (岁)与身高 (cm)之间的线性相关性.经计算小乐与小波求得的线性回归直线分别为 , ,在认真比较后,两人发现他们这五年身高的平均值都为110cm,而且小乐的五组实验数据均满足所求的直线方程,小波则只有两组实验数据满足所求直线方程.下列说法错误的是( )
. 直线 , 一定有公共点(8,110).
. 在两人的回归分析中,小乐求得的线性相关系数 ,小波求得的线性相关系数 .
.在小乐的回归分析中,他认为 与 之间完全线性相关 ,所以自己的身高 (cm)与年龄 (岁)成一次函数关系,利用 可以准确预测自己20岁的身高.
.在小波的回归分析中,他认为 与 之间不完全线性相关, 所以自己的身高 (cm)与年龄 (岁)成相关关系,利用 只可以估计预测自己20岁的身高.
6. 执行右图所示的程序框图,则输出的 为( )
.4 .5 .6 .7
7. 已知函数 向左平移 个单位后,得到函数 ,下列关于 的说法正确的是( )
.图象关于点 中心对称 .图象关于 轴对称
.在区间 单调递增 .在 单调递减
8. 已知O为坐标原点,A、B两点的坐标均满足不等式组 ,设 与 的夹角为θ,则tanθ的最大值为( )
A. B. C. D.
9.. 函数 的图象为( )
10. 在平面直角坐标系 中,圆C的方程为 .若直线 上存在一点 ,使过 所作的圆的两条切线相互垂直,则实数 的取值范围是( )
A. B. C. D.
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
11. 设以 为方向向量的直线的倾斜角为 ,则
12. 函数 ,则 的解集为 .
13. 在集合A= 中任取一点P,则点P恰好取自曲线 与坐标轴围成的区域内的概率为____________.
14. 已知 为正实数且 若 恒成立,则 范围是 .
15. 已知 是定义在 上的不恒为零的函数,且对于任意的 满足 , ,
考查下列结论:① ;② 为偶函数;③数列 为等比数列;④数列 为等差数列.其中正确的是 .
三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步
16. 已知函数
(1)求函数 的最小正周期;
(2)当 时,求函数 的取值范围。
17.已知等差数列 的首项 ,公差 ,且第2项、第5项、第14项是等比数列 的第2项、第3项、第4项
(1)求数列 , 的通项公式;
(2)若数列 对任意 ,均有 成立,求
18. 如图, 是边长为2的正方形, 平面 , , ,且
. (1)求证:平面 平面 ;
(2)求多面体 的体积。
19. 某集团公司举办一次募捐爱心演出,有1000 人参加,每人一张门票,每张100元. 在演出过程中穿插抽奖活动.第一轮抽奖从这1000张票根中随机抽取10张,其持有者获得价值1000元的奖品,并参加第二轮抽奖活动.第二轮抽奖由第一轮获奖者独立操作按钮,电脑随机产生两个数 ,满足 电脑显示“中奖”,且抽奖者获得10000元奖金;否则电脑显示“谢谢”,不中奖.
(1)已知小明在第一轮抽奖中被抽中,求小明在第二轮抽奖中获奖的概率;
(2)小文参加了此次活动,假设小文参加此次活动收益为 ,求出 的所有可能值,并指出其发生的概率.
20. 如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆 的离心率为 ,过椭圆右焦点 作两条互相垂直的弦 与 .当直线 斜率为0时, .
(1)求椭圆的方程;
(2)求 的取值范围.
21. 已知 是定义在 上的奇函数,当 时, .
(1)求 的解析式;
(2)是否存在负实数 ,使得当 时, 的最小值是4?如果存在,求出 的值;如果不存在,请说明理由;
(3)对 ,如果函数F(x)的图象在函数G(x)的图象的下方(没有公共点),则称函数 F(x)在D上被函数G(x)覆盖,若函数 在区间 上被函数 覆盖,求实数 的取值范围.(注:e是自然对数的底数,[ln(-x)] = )
2014届临川一中高考模拟考试文科数学答案
一. 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A A B B C C C C A B
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分
11 . 12. 13. 14. 15.①③④
三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
16.