请问无穷大∞是怎么进行数学运算?比如1/∞=?
发布网友
发布时间：2022-04-30 17:43
共4个回答
热心网友
时间：2022-06-28 14:57
下面这个题目里，你看，3x^4当x趋向于无限大的时候会非常大，加不加前面的1无影响，所以趋向于根号3x^2，而分母x^2趋向无限大的时候要比x快很多，所以x^2-x也趋向于x^2
这样极限就趋向于根号3了。
做极限你要看好，首先是趋向那个数，一般就是把这个数代进去，而如果是无限大的话，就把其他非常小的不影响结果的数去掉就清晰了。
热心网友
时间：2022-06-28 14:57
1/∞ =多少？ =0吗？【它的的极限为0
1/∞和2/∞ 结果那个大呀？【两个一样大
下面图片的√3*x^2和x^2结果怎么算出来的？
追问你这样写等式表达很好，但我数学基础不怎么好，看了好一会才明白，希望你多讲讲无穷大小和极限运算含义和思维就更好了。谢谢！感觉你把等式转化为无穷大为分母的等式，然后这个分母式结果必然为0，从而简化了问题，求出了答案。挺好的思路。
追答极限的思维，你可以想象：
无穷大就是宇宙，地球对于宇宙来说，就是一个看不见的点
如果地球是无穷大，原子对于地球来说，同样如此！
lim 地球/宇宙=0 ！
lim 地球² /宇宙=0 ！
热心网友
时间：2022-06-28 14:57
例如，f(x)=1/x，是当x→0时的无穷大，记作lim(1/x)=±∞(x→0)。
精确的定义如下：
设函数f(x)在x0的某一去心邻域内有定义（或|x|大于某一正数时有定义）。如果对于任意给定的正数M（无论它多么大），总存在正数δ（或正数X），只要x适合不等式0<|x-x0|<δ(或|x|>X)，对应的函数值f(x)总满足不等式|f(x)|>M,则称函数f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷大。
在自变量的同一变化过程中，无穷大与无穷小具有倒数关系，即当x→a时f(x)为无穷大，则1/f(x)为无穷小；反之，f(x)为无穷小，且f(x)≠0时，1/f(x)才为无穷大。
无穷大记作∞，不可与很大的数混为一谈。
关于无穷大小，和求极限的学问，是大学里的，你可以参考同济出版的高等数学一书
热心网友
时间：2022-06-28 14:58
