当n趋向于无穷大时,1+1/2+1/2^2+…+1/2^n的极限怎么算?

发布网友发布时间：2023-11-12 07:55

共2个回答

热心网友时间：2024-12-08 22:44

　　 1 + 1/2 + 1/2^2 + … + 1/2^n
　　= [1 - 1/2^(n+1)]/(1 - 1/2)
　　= 2[1 - 1/2^(n+1)]
　　→ 2 (n→inf.)。

　　 1/(1*2) + 1/(2*3) + … + 1/n*(n+1)
　　= (1 - 1/2) + (1/2 - 1/3) + … + [1/n - 1/(n+1)]
　　=1 - 1/(n+1)
　　→ 1 (n→inf.)。

热心网友时间：2024-12-08 22:44

当n趋向于无穷大时，1+1/2+1/2^2+…+1/2^n的极限
=2

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com