-1/2的阶乘怎么算

发布网友 发布时间：2022-04-30 17:11

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热心网友 时间：2022-06-28 05:07

答案：n！＝Γ（n＋1）

（-1/2）！＝Γ（1/2）＝√π

思路：利用伽玛函数。

一个正整数的阶乘（factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。

亦即n!=1×2×3×...×n。阶乘亦可以递归方式定义：0!=1，n!=(n-1)!×n。

扩展资料

当 m 是自然数时，表示不超过 m 且与 m 有相同奇偶性的所有正整数的乘积。如：

当 m 是负奇数时，表示绝对值小于它的绝对值的所有负奇数的绝对值积的倒数。

一直以来，由于阶乘定义的不科学，导致以后的阶乘拓展以后存在一些理解上得困扰，和数理逻辑的不顺。阶乘从正整数一直拓展到复数。传统的定义不明朗。所以必须科学再定义它的概念

真正严谨的阶乘定义应该为：对于数n，所有绝对值小于或等于n的同余数之积。称之为n的阶乘，即n!对于复数应该是指所有模n小于或等于│n│的同余数之积。。。对于任意实数n的规范表达式为：

正数 n=m+x,m为其正数部，x为其小数部

负数n=-m-x,-m为其正数部，-x为其小数部

参考资料来源：百度百科--阶乘

热心网友 时间：2022-06-28 05:07

答案：n！＝Γ（n＋1）

（-1/2）！＝Γ（1/2）＝√π

思路：利用伽玛函数。

扩展资料：

拓展与再定义

一直以来，由于阶乘定义的不科学，导致以后的阶乘拓展以后存在一些理解上得困扰，和数理逻辑的不顺。阶乘从正整数一直拓展到复数。传统的定义不明朗。所以必须科学再定义它的概念

真正严谨的阶乘定义应该为：对于数n，所有绝对值小于或等于n的同余数之积。称之为n的阶乘，即n!对于复数应该是指所有模n小于或等于│n│的同余数之积。。。对于任意实数n的规范表达式为：

正数 n=m+x,m为其正数部，x为其小数部

负数n=-m-x,-m为其正数部，-x为其小数部

参考资料：百度百科-阶乘

热心网友 时间：2022-06-28 05:08

答案：n！＝Γ（n＋1）

（-1/2）！＝Γ（1/2）＝√π

思路：利用伽玛函数。

扩展资料：

通常我们所说的阶乘是定义在自然数范围里的（大多科学计算器只能计算 0～69 的阶乘），小数科学计算器没有阶乘功能，如 0.5！，0.65！，0.777！都是错误的。但是，有时候我们会将Gamma 函数定义为非整数的阶乘，因为当 x 是正整数 n 的时候，Gamma 函数的值是 n－1 的阶乘。

伽玛函数（Gamma Function）

定义伽马函数：运用积分的知识，我们可以证明Γ（s）=（s-1）× Γ（s-1）

所以，当 x 是整数 n 时，

这样 Gamma 函数实际上就是阶乘的延拓。

参考资料来源：百度百科-阶乘

热心网友 时间：2022-06-28 05:08

答案：n！＝Γ（n＋1）

（-1/2）！＝Γ（1/2）＝√π

思路：利用伽玛函数。

一个正整数的阶乘（factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。

亦即n!=1×2×3×...×n。阶乘亦可以递归方式定义：0!=1，n!=(n-1)!×n。

扩展资料：

通常我们所说的阶乘是定义在自然数范围里的（大多科学计算器只能计算 0～69 的阶乘），小数科学计算器没有阶乘功能，如 0.5！，0.65！，0.777！都是错误的。但是，有时候我们会将Gamma 函数定义为非整数的阶乘，因为当 x 是正整数 n 的时候，Gamma 函数的值是 n－1 的阶乘。

伽玛函数（Gamma Function）

定义伽马函数：运用积分的知识，我们可以证明Γ（s）=（s-1）× Γ（s-1）

所以，当 x 是整数 n 时，

这样 Gamma 函数实际上就是阶乘的延拓。

参考资料来源：百度百科-阶乘

热心网友 时间：2022-06-28 05:09

我忘了是什么积分