排列组合均分为什么要消序?在什么情况下均分不用消序?

发布网友 发布时间：2022-04-30 17:51

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热心网友 时间：2022-06-28 17:03

均分后组与组之间没有顺序影响的，就要消序，比如123456，你平均分3组分法，12 34 56和34 12 56算一种分法的，就要消序，C62*C42/P3。

那么如果组与组之间有顺序影响的就不用消序，比如123456分第一组第二组第三组的分法，就不用消序C62*C42。

从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m）表示。

扩展资料：

假设C(n-1,k）和C(n-1,k-1）为偶数：

则有：（n-1）&k != k;

（n-1）&(k-1） != k-1;

现假设n&k == k.

则对于k最后一位为1的情况：

此时n最后一位也为1，所以有（n-1）&(k-1） == k-1，与假设矛盾。

而对于k最后一位为0的情况：

则k的末尾必有一部分形如：10; 代表任意个0。

相应的，n对应的部分为：1{*}*; *代表0或1。

而若n对应的{*}*中只要有一个为1，则（n-1）&k == k成立，所以n对应部分也应该是10。

则相应的，k-1和n-1的末尾部分均为01，所以（n-1）&(k-1） == k-1 成立，与假设矛盾。

所以得n&k != k。

由1）和2）得出当C(n,k）是偶数时，n&k != k。

热心网友 时间：2022-06-28 17:03

当顺序对排列的组合没有影响时需要消序，当顺序对排列的组合有影响时不用消序。

这里结合具体的例子来解释：

求当甲乙丙三人握手的次数问题时，按照有序排列的方法可计算到3×2×1=6种，但实际握手中，甲乙握手与乙甲握手的情况是相同的，也就是说计算中有重复计算的次数，此时就需消序，出现这种问题的可能性为2×1=2，所以最终握手的次数应为6÷2=3种。

当甲乙丙坐座位时，此时的作为有三个，甲乙丙按照一定顺序坐座位，那么第一个位置是甲还是乙会对结果造成不同的影响，按照有序排列的方法可计算到3×2×1=6种，这六种方式是没有重复情况的，所以不需要消序。

扩展资料：

两个常用的排列基本计数原理及应用

1、加法原理和分类计数法：

每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。

2、乘法原理和分步计数法：

任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

参考资料来源：百度百科-排列与组合全集（精讲）

热心网友 时间：2022-06-28 17:04

热心网友 时间：2022-06-28 17:04