多元函数求极值 ,麻烦写下过程 ,多谢

发布网友发布时间：2022-04-30 19:37

共1个回答

热心网友时间：2022-06-30 05:41

这题不难呀就是麻烦，记得高数上有类似例题的
fx=12x^2+12xy+3y^2-3=0
fy=6x^2+6xy=0，可得驻点为(0,1)、(-1,1)、(0,-1)、(1,-1)
fxx=24x+12y，fxy=12x+6y，fyy=6x
在点(0,1)处，AC-B^2=-36<0，所以f(0,1)不是极值
在点(0,-1)处,AC-B^2=-36<0，所以f(0,-1)不是极值
在点(-1,1)处,AC-B^2=36>0，且A=-12<0，所以在(-1,1)处函数取得极大值f(-1,1)=2
在点(1,-1)处,AC-B^2=36>0，且A=12>0，所以在(1,-1)处函数取得极小值f(-1,1)=-2

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