在一个区间内的最大值，一定是这个区间上得极大值吗？

发布网友发布时间：2022-04-20 13:14

共3个回答

热心网友时间：2024-01-20 16:07

是的

因为在闭区间[a,b]内，最大值是极大值活在边界取到
这里是开区间，所以在边界的值取不到
所以如果有最大值则一定是极大值

热心网友时间：2024-01-20 16:07

一定是极大值，因为闭区间中，最大值一定是在一个区间里面最大的值，肯定是极大值；在开区间中，没有边界值，最大值一定是所有极大值中最大的那个极大值，所以也肯定是极大值。
所以，如果有最大值一定是极大值。

热心网友时间：2024-01-20 16:08

一定是。
因为是开区间上取得的最大值，所以最大值取得的点不是两端点，
是在中间的某一点，那么这点比邻域内的函数值都大，所以是极大值。