求大神解答这道题的自由度是多少？6
发布网友
发布时间：2023-10-17 20:35
共1个回答
热心网友
时间：2024-11-22 09:15
如运动自由度是确定一个系统在空间中的位置所需要的最小坐标数。例如火车车厢沿铁轨的运动，只需从某一起点站沿铁轨量出路程，就可完全确定车厢所在的位置，即其位置用一个量就可确定，我们说火车车厢的运动有一个自由度；汽车能在地面上到处运动，自由程度比火车大些，需要用两个量（例如直角坐标x,y）才能确定其位置，我们说汽车的运动有两个自由度；飞机能在空中完全自由地运动，需要用三个量（例如直角坐标x,y,z）才能确定其位置，我们说飞机在空中的运动有三个自由度。所谓自由度数就是确定物体在空间的位置所需独立坐标的数目。
在力学里，自由度指的是力学系统的独立坐标的个数。力学系统由一组坐标来描述。比如一个质点在三维空间中的运动，在笛卡尔坐标系中，由 x,y,z 三个坐标来描述；或者在球坐标系中，由 r,θ,ψ三个坐标描述，一般而言，N 个质点组成的力学系统由 3N 个坐标来描述。但力学系统中常常存在着各种约束，使得这 3N 个坐标并不都是独立的。对于 N 个质点组成的力学系统，若存在 m 个完整约束，则系统的自由度减为
s=3n-m。
比如，运动于平面的一个质点，其自由度为 2。又或是，在空间中的两个质点，中间以线连接。所以其自由度
s=3x2-1=5。
( 2 个质点有 3 个位移方向，但具有一条线所形成的约束)
除了平移自由度外，还有转动自由度及振动自由度
完全确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标的数[1] 目，叫做这个物体的自由度。力学系统由一组坐标来描述。
据热力学中的能量均分定理，每个自由度的能量相等（当然没考虑量子效应啦），都为Tk/2（振动包括动能和势能，所以振动能量为（Tk/2）*2）。
单原子分子仅有3个平动自由度，所以分子平均能量为3Tk/2；
非刚性双原子分子有3个平动自由度、2个转动自由度、1个振动自由度，所以分子平均能量为(3+2+1*2)Tk/2=7Tk/2；
非刚性n原子分子共有3n个自由度（n为原子个数，n>2），包括3个平动自由度、3个（非线性分子，如H2O）或2个（线性分子，如CO2）转动自由度、3n-6个（非线性分子）或3n-5个（线性分子）振动自由度，所以分子平均能量为(6n-6)Tk/2或(6n-5)Tk/2；
刚性分子则不用考虑振动。
但不能说每个分子的能量都是iTk/2，这是统计规律。
希望我能帮助你解疑释惑。
