发布网友 发布时间:2022-04-30 11:33
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热心网友 时间:2022-06-21 19:56
莱布尼茨公式里有:(e^x)'(n)=e^x; (sinkx)'(n)=(k^n)*sin(kx+n∏/2),y'=e^x*sinx+e^x*cosx,y''=e^x*sinx+e^x*cosx+e^x*cosx-e^x*sinx=2e^x*cosx。
高阶导数的计算法则:从理论上看,逐次应用一阶导数的求导规则就可得到高阶导数相应的运算规则。然而,对于和、差的导数计算的线性规则,这种推导是方便的,而对乘积求导的非线性运算规则,其推导过程和结果就未必简单了。
二阶及二阶以上的导数统称为高阶导数:
从概念上讲,高阶导数计算就是连续进行一阶导数的计算。因此只需根据一阶导数计算规则逐阶求导就可以了,但从实际计算角度看,却存在两个方面的问题:
(1)一是对抽象函数高阶导数计算,随着求导次数的增加,中间变量的出现次数会增多,需注意识别和区分各阶求导过程中的中间变量。
(2)二是逐阶求导对求导次数不高时是可行的,当求导次数较高或求任意阶导数时,逐阶求导实际是行不通的,此时需研究专门的方法。