正态分布
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发布时间：2022-04-30 11:55
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热心网友
时间：2022-06-22 01:33
“小概率事件”通常指发生的概率小于5%的事件，认为在一次试验中该事件是几乎不可能发生的。这种认识便是进行推断的出发点。关于这一点我们要有以下两个方面的认识：一是这里的“几乎不可能发生”是针对“一次试验”来说的，因为试验次数多了，该事件当然是很可能发生的；二是当我们运用“小概率事件几乎不可能发生的原理”进行推断时，我们也有5%的犯错误的可能。
课本是借助于服从正态分布的有关零件尺寸的例子来介绍假设检验的基本思想。进行假设检验一般分三步：
第一步，提出统计假设。课本例子里的统计假设是这个工人制造的零件尺寸服从正态分布 ；
第二步，确定一次试验中的取值a是否落入范围（μ-3σ，μ+3σ）；
第三步，作出推断。如果a∈（μ-3σ，μ+3σ），接受统计假设；如果 ，由于这是小概率事件，就拒绝统计假设。
根据正态分布曲线的性质可知，在正常生产的情况下，质量特征在（μ-σ）～（μ+σ）区间的产品有68．25％；在（μ-2σ）～（μ+2σ）区间的产品有85．45％；在（μ-3σ）～（μ+3σ）区间的产品有99．73％；而质量特性在（μ±3σ）范围以外的产品不到0.3%.
参考资料：http://218.75.57.68/upload_files/news/11_10.10.1.1__2007_05_07_14_47_13_.doc
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