三角形ABC的周长为20,面积为10根三,角A为60度,求BC边多长?

发布网友发布时间：2023-11-09 16:48

共2个回答

热心网友时间：2024-11-26 06:31

S=1/2R（a+b+c）=1/2bcsin60°=10√3 （其中R是三角形内接圆半径）

a+b+c=20

所以R=√3，

设三角形的内心为O，连接AO，则平分角A，即角OAD=角OAE=30度

过O作OD⊥AB，OE⊥AC，则AD=AE=3（直角三角形，R与所对应的角都知道）

设BD=x，CE=y，则BC=x+y （内心特点，BO、CO都是角平分线）

所以a+b+c=x+y+3+x+3+y=20，化简，得x+y=7

即BC长为7

热心网友时间：2024-11-26 06:31

9.5

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