若f(x)的导函数是sinx，则f(x)的一个原函数为75
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发布时间：2023-10-27 04:19
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时间：2024-01-04 08:09
f(x)的一个原函数-sinx+Cx+C1。C和C1均为常数。
分析过程如下：
f(x)的导函数是sinx可得：f'（x）=sinx
f（x）=∫sinxdx=-cosx+C
∫f（x）dx=-sinx+Cx+C1
出现两次积分的原因是f(x)的导函数是sinx，而不是f(x)是sinx。
扩展资料：
分部积分：
(uv)'=u'v+uv'
得：u'v=(uv)'-uv'
两边积分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx
即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,这就是分部积分公式
也可简写为：∫ v = uv - ∫ u dv
常用积分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
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时间：2024-01-04 08:10
简单计算一下即可，答案如图所示
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时间：2024-01-04 08:12
