已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为32，过右焦点F且斜率...

发布网友发布时间：2022-05-01 07:58

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热心网友时间：2023-10-09 20:53

解：A（x1，y1），B（x2，y2），
∵AF=3FB，∴y1=-3y2，
∵e=32，设a=2t，c=3t，b=t，
∴x2+4y2-4t2=0①，
设直线AB方程为x=sy+3t，代入①中消去x，可得(s2+4)y2+23sty-t2=0，
∴y1+y2=-23sts2+4，y1y2=-t2s2+4，-2y2=-23sts2+4，-3y22=-t2s2+4，
解得s2=12，k=2
故选B

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