为什么极值点不一定是驻点
发布网友
发布时间：2022-05-01 04:41
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热心网友
时间：2022-06-24 13:07
因为若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值，则a为函数f(x)的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处。（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在。）
例如：函数f(x)=|x|，根据定义容易得到(0,0)是极小值点，但是f'(0)是不存在的，也就是说(0,0)不是驻点。
扩展资料：
极值点的性质：
1、极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。
2、极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）。
3、f(x)极值点上的导数为零或不存在，且函数的单调性必然变化。
热心网友
时间：2022-06-24 13:07
不正确
解析：
(1) 极值点不一定是驻点
举例：
y=-|x|
见附图
(2) 驻点不一定是极值点
举例：
y=x³
见附图
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