一元二次方程根的和与根的积?

发布网友发布时间：2022-05-01 05:22

共4个回答

热心网友时间：2022-06-24 21:38

一元二次方程ax²+bx+c＝0的根是x＝（-b±√△）/2a，其中△＝b²-4ac，则两根的和＝-2b/2a＝-b/a，两根的积＝（b²-△）/4a²＝4ac/4a²＝c/a。这个就是韦达定理。

热心网友时间：2022-06-24 21:38

对于一般的一元二次方程ax²十bx十c＝0（a≠0），如果方程有解，利用公式法可求方程的解为x＝（一b±√△）／2a，其中△＝b²一4ac。则设x1＝（一b十√△）／2a，x2＝（一b一√△）／2a，则x1十x2＝一b／a，x1·x2＝（b²一△）／4a²＝（b²一b²十4ac）／4a²＝4ac／4a²＝c／a。即x1十x2＝一b／a，x1·x2＝c／a，这就是韦达定理

热心网友时间：2022-06-24 21:39

假设一元二次方程ax²；+bx+c=0，满足Δ=b²；-4ac≥0时，两根分别为X1，X2
则，两根的和：X1+X2=-b/a
两根的积：X1X2=c/a
X1²；-X2²；=(X1+X2)(X1-X2)

热心网友时间：2022-06-24 21:39

ax²+bx+c＝0，ax²+bx＝c，（2ax）²+4abx+ b²＝ b²－4ac，(2ax+b）²＝ b²－4ac，2ax+b＝±√b²－4ac，x＝［(±√b²－4ac）－b］／2a ＝( ±△－b）／2a，（注：设：√b²－4ac＝△），x1+x2＝（△－b）／2a+（－△－b）／2a＝－b／a。x1·x2＝［（△－b）／2a］x［（－△－b）／2a］＝－（△²－b²)／4a²＝－［（√b²－4ac）²－b²］／4a²＝c／a