e的-2x次方的导数怎么算
发布网友
发布时间：2022-05-01 05:25
共5个回答
热心网友
时间：2022-06-24 23:16
计算步骤如下：
1、设u=-2x，求出u关于x的导数u'=-2；
2、对e的u次方对u进行求导，结果为e的u次方，带入u的值，为e^(-2x);
3、用e的u次方的导数乘u关于x的导数即为所求结果，结果为-2e^(-2x).
拓展资料：
导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'(x0)或df(x0)/dx。
导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性*近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。
不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。
参考资料：（百度百科：导数）
热心网友
时间：2022-06-24 23:17
复合函数求导问题。
先求外函数的导数，然后再求内函数的导数。
所以，先求外函数e^(-2x)的导数是e^(-2x)，然后求内函数导数为-2。
结果就是： -2e^(-2x).
复合函数求导法则：也叫做链式法则，是微积分中的一个重要求导法则，就比如说：
若h(x)=f(g(x))
则h'(x)=f'(g(x))g'(x)
链式法则用文字描述，就是“由两个函数凑起来的复合函数，其导数等于里边函数代入外边函数的值之导数，乘以里边函数的导数。
拓展资料：
函数的定义：给定一个数集A，假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。我们把这个关系式就叫函数关系式，简称函数。函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。
函数（function），最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。函数的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。
参考资料：函数——百度百科
热心网友
时间：2022-06-24 23:17
求e^(-2x)’，可以令μ=-2x，dμ=-2，原式=（e^μ）’*μ’=e^(-2x)*（-2）=-2e^(-2x)
拓展资料
复合函数求导，运用换元法，把每个元素分别求导，积相乘。
根据链式法则(chain rule)若h(a)=f(g(x))则h'(a)=f’(g(x))g’(x)链式法则用文字描述，就是“由两个函数凑起来的复合函数，其导数等于里函数代入外函数的值之导数，乘以里边函数的导数。”
结合例子，解决对复合函数的求导吧！
热心网友
时间：2022-06-24 23:18
这是一个关于复合函数求导的问题，其步骤如下：
设u=-2x，求出u关于x的导数u'=-2；
对e的u次方对u进行求导，结果为e的u次方，带入u的值，为e^(-2x);
用e的u次方的导数乘u关于x的导数即为所求结果，结果为-2e^(-2x).
拓展资料：
复合函数的求导：
（1）复合函数求导的前提：复合函数本身及所含函数都可导。
（2） 法则1：设u=g(x) f'(x)=f'(u)*g'(x)
（3）法则2：设u=g(x),a=p(u) f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x)
热心网友
时间：2022-06-24 23:18
