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数学建模优化问题 急需

发布网友 发布时间:2022-05-01 06:00

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热心网友 时间:2022-06-25 07:44

利用到数学的线性规划。

设要用的合金A,B,C,D,E分别为a,b,c,d,e公斤
那么可以得到以下三个方程

0.3a+0.1b+0.5c+0.1d+0.5e=0.3(a+b+c+d+e)
0.6a+0.2b+0.2c+0.1d+0.1e=0.2(a+b+c+d+e)
0.1a+0.7b+0.3c+0.8d+0.4e=0.5(a+b+c+d+e)

我们不妨令a+b+c+d+e=1,因为题目所求的只是abcde的比值关系
那么上边的算式立刻少了一个未知数e

0.3a+0.1b+0.5c+0.1d+0.5(1-a-b-c-d)=0.3
0.6a+0.2b+0.2c+0.1d+0.1(1-a-b-c-d)=0.2
0.1a+0.7b+0.3c+0.8d+0.4(1-a-b-c-d)=0.5

现在有四个未知数,3条算式是不可能求得a,b,c,d的
但是注意到题目有费用最低的*,就可以有:

y=8.5a+6.5b+8.9c+5.7d+8.8(1-a-b-c-d) 要最小

这个时候就比较棘手了,因为如果是只有两个未知数,建立平面直角坐标系就立刻出结果,但是这里有四个未知数,是一个四维的概念。所以要借助计算机去计算。

如果你想a,b,c,d的比列关系精确到0.01,你可以设计一个如下的循环的程序:

分别给a从0到1,每隔0.01赋值,
在每一个a的值中,又对b进行如下的操作
在每一个b的值中,又对c进行如下的操作
又1-a-b-c求得d的值

计算y

重复100*99*98次,找出y最小值对应的a,b,c,d即可。
这时e也出来了。
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